Matematica discreta Esempi

$\frac{t^{2} + 14 t + 48}{t^{2} - 25}$

Passaggio 1

Scomponi $t^{2} + 14 t + 48$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $48$ e la cui somma è $14$ .

$6, 8$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(t + 6) (t + 8)}{t^{2} - 25}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{(t + 6) (t + 8)}{t^{2} - 5^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = t$ e $b = 5$ .

$\frac{(t + 6) (t + 8)}{(t + 5) (t - 5)}$