Matematica discreta Esempi

$\frac{8 x}{\sqrt{2 x + 6}}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $2 x + 6$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{8 x}{\sqrt{2 (x) + 6}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{8 x}{\sqrt{2 x + 2 \cdot 3}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{8 x}{\sqrt{2 (x + 3)}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{8 x}{\sqrt{2 (x + 3)}}$ per $\frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{\sqrt{2 (x + 3)}}$ .

$\frac{8 x}{\sqrt{2 (x + 3)}} \cdot \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{\sqrt{2 (x + 3)}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{8 x}{\sqrt{2 (x + 3)}}$ per $\frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{\sqrt{2 (x + 3)}}$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{\sqrt{2 (x + 3)} \sqrt{2 (x + 3)}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{2 (x + 3)}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{\sqrt{2 (x + 3)}}^{1} \sqrt{2 (x + 3)}}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{2 (x + 3)}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{\sqrt{2 (x + 3)}}^{1} {\sqrt{2 (x + 3)}}^{1}}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{\sqrt{2 (x + 3)}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{\sqrt{2 (x + 3)}}^{2}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt{2 (x + 3)}}^{2}$ come $2 (x + 3)$ .

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Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 (x + 3)}$ come ${(2 (x + 3))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{({(2 (x + 3))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{(2 (x + 3))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{(2 (x + 3))}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{(2 (x + 3))}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{(2 (x + 3))}^{1}}$

Passaggio 3.6.5

Semplifica.

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{2 (x + 3)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $8$ e $2$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $8 x \sqrt{2 (x + 3)}$ .

$\frac{2 (4 x \sqrt{2 (x + 3)})}{2 (x + 3)}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (4 x \sqrt{2 (x + 3)})}{2 (x + 3)}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x \sqrt{2 (x + 3)}}{x + 3}$