Matematica discreta Esempi

$\frac{5 x^{4} {(x + 3)}^{2} - 2 x^{5} (x + 3)}{{(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $x^{4} (x + 3)$ da $5 x^{4} {(x + 3)}^{2} - 2 x^{5} (x + 3)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $x^{4} (x + 3)$ da $5 x^{4} {(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 (x + 3)) - 2 x^{5} (x + 3)}{{(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $x^{4} (x + 3)$ da $- 2 x^{5} (x + 3)$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 (x + 3)) + x^{4} (x + 3) (- 2 x)}{{(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $x^{4} (x + 3)$ da $x^{4} (x + 3) (5 (x + 3)) + x^{4} (x + 3) (- 2 x)$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 (x + 3) - 2 x)}{{(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 x + 5 \cdot 3 - 2 x)}{{(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (5 x + 15 - 2 x)}{{(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 1.4

Sottrai $2 x$ da $5 x$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (3 x + 15)}{{(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 1.5

Scomponi $3$ da $3 x + 15$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (3 (x) + 15)}{{(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 1.5.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (3 x + 3 \cdot 5)}{{(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 1.5.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{x^{4} (x + 3) (3 (x + 5))}{{(x + 3)}^{4}}$

$\frac{x^{4} (x + 3) \cdot 3 (x + 5)}{{(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $x + 3$ e ${(x + 3)}^{4}$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $x + 3$ da $x^{4} (x + 3) \cdot 3 (x + 5)$ .

$\frac{(x + 3) (x^{4} \cdot 3 (x + 5))}{{(x + 3)}^{4}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $x + 3$ da ${(x + 3)}^{4}$ .

$\frac{(x + 3) (x^{4} \cdot 3 (x + 5))}{(x + 3) {(x + 3)}^{3}}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 3) (x^{4} \cdot 3 (x + 5))}{(x + 3) {(x + 3)}^{3}}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{4} \cdot 3 (x + 5)}{{(x + 3)}^{3}}$

Passaggio 2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{4}$ .

$\frac{3 x^{4} (x + 5)}{{(x + 3)}^{3}}$