Matematica discreta Esempi

$\frac{4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}} - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ da $4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}} - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ da $4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ da $- (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) + {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (- (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ da ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) + {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (- (x - 4))$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}} - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1.2

Dividi $7$ per $7$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{1} - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 (3 x - 4) - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 (3 x) + 4 \cdot - 4 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x + 4 \cdot - 4 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - x - - 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - x + 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1.9

Sottrai $x$ da $12 x$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (11 x - 16 + 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 1.10

Somma $- 16$ e $4$ .

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (11 x - 12)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 2

Sposta ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}} {(3 x - 4)}^{- \frac{- 6}{7}}}$

Passaggio 3

Moltiplica ${(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}$ per ${(3 x - 4)}^{- \frac{- 6}{7}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7} - \frac{- 6}{7}}}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6 + 6}{7}}}$

Passaggio 3.3

Somma $6$ e $6$ .

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{12}{7}}}$