Matematica discreta Esempi

$x = - 2 (x + 2) (x - 1) (x - 4)$

Passaggio 1

Semplifica $- 2 (x + 2) (x - 1) (x - 4)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = (- 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) (x - 4)$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$x = (- 2 x - 4) (x - 1) (x - 4)$

Passaggio 1.2

Espandi $(- 2 x - 4) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = (- 2 x (x - 1) - 4 (x - 1)) (x - 4)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 4 (x - 1)) (x - 4)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.1.1

Sposta $x$ .

$x = (- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

Passaggio 1.3.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x = (- 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x = (- 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = (- 2 x^{2} + 2 x - 4 x + 4) (x - 4)$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $4 x$ da $2 x$ .

$x = (- 2 x^{2} - 2 x + 4) (x - 4)$

Passaggio 1.4

Espandi $(- 2 x^{2} - 2 x + 4) (x - 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x = - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Passaggio 1.5

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1.1.1

Sposta $x$ .

$x = - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Passaggio 1.5.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 1.5.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x = - 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Passaggio 1.5.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Passaggio 1.5.1.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$x = - 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Passaggio 1.5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Passaggio 1.5.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1.3.1

Sposta $x$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Passaggio 1.5.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

Passaggio 1.5.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + 4 x + 4 \cdot - 4$

Passaggio 1.5.1.5

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + 4 x - 16$

Passaggio 1.5.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.5.2.1

Sottrai $2 x^{2}$ da $8 x^{2}$ .

$x = - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 4 x - 16$

Passaggio 1.5.2.2

Somma $8 x$ e $4 x$ .

$x = - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x - 16$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx - 1.94445423, 1.0588475, 3.88560673$

Passaggio 3

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $x$ validi.

$> (S E T, x | x \approx - 1.94445423, 1.0588475, 3.88560673)$

Passaggio 4