Matematica discreta Esempi

\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 4 \cdot 120 \cdot 1500}}{240}

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 4 \cdot 120 \cdot 1500}}{240}$

Passaggio 1

Moltiplica

- 4 \cdot 120 \cdot 1500

$- 4 \cdot 120 \cdot 1500$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

120

$120$ .

\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 480 \cdot 1500}}{240}

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 480 \cdot 1500}}{240}$

Passaggio 1.2

Moltiplica

- 480

$- 480$ per

1500

$1500$ .

\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 720000}}{240}

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 720000}}{240}$

\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 720000}}{240}

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 720000}}{240}$

Passaggio 2

Sottrai

720000

$720000$ da

- 1280

$- 1280$ .

\frac{1280 - \sqrt{- 721280}}{240}

$\frac{1280 - \sqrt{- 721280}}{240}$

Passaggio 3

Riscrivi

- 721280

$- 721280$ come

- 1 (721280)

$- 1 (721280)$ .

\frac{1280 - \sqrt{- 1 (721280)}}{240}

$\frac{1280 - \sqrt{- 1 (721280)}}{240}$

Passaggio 4

Riscrivi

\sqrt{- 1 (721280)}

$\sqrt{- 1 (721280)}$ come

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280}$ .

\frac{1280 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280})}{240}

$\frac{1280 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280})}{240}$

Passaggio 5

Riscrivi

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ come

i

$i$ .

\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{721280})}{240}

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{721280})}{240}$

Passaggio 6

Riscrivi

721280

$721280$ come

56^{2} \cdot 230

$56^{2} \cdot 230$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi

3136

$3136$ da

721280

$721280$ .

\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{3136 (230)})}{240}

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{3136 (230)})}{240}$

Passaggio 6.2

Riscrivi

3136

$3136$ come

56^{2}

$56^{2}$ .

\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{56^{2} \cdot 230})}{240}

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{56^{2} \cdot 230})}{240}$

\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{56^{2} \cdot 230})}{240}

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{56^{2} \cdot 230})}{240}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

\frac{1280 - (i (56 \sqrt{230}))}{240}

$\frac{1280 - (i (56 \sqrt{230}))}{240}$

Passaggio 8

Rimuovi le parentesi.

\frac{1280 - (i \cdot 56 \sqrt{230})}{240}

$\frac{1280 - (i \cdot 56 \sqrt{230})}{240}$

Passaggio 9

Sposta

56

$56$ alla sinistra di

i

$i$ .

\frac{1280 - (56 i \sqrt{230})}{240}

$\frac{1280 - (56 i \sqrt{230})}{240}$

Passaggio 10

Moltiplica

56

$56$ per

- 1

$- 1$ .

\frac{1280 - 56 (i \sqrt{230})}{240}

$\frac{1280 - 56 (i \sqrt{230})}{240}$

Passaggio 11

Rimuovi le parentesi.

\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}

$\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$

Passaggio 12

Riduci l'espressione

\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}

$\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Scomponi

8

$8$ da

1280

$1280$ .

\frac{8 (160) - 56 i \sqrt{230}}{240}

$\frac{8 (160) - 56 i \sqrt{230}}{240}$

Passaggio 12.2

Scomponi

8

$8$ da

- 56 i \sqrt{230}

$- 56 i \sqrt{230}$ .

$\frac{8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})}{240}$

Passaggio 12.3

Scomponi

$8$ da

$8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})$ .

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{240}$

Passaggio 12.4

Scomponi

$8$ da

$240$ .

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

Passaggio 12.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

Passaggio 12.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{160 - 7 i \sqrt{230}}{30}$