Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 1}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + 1^{2}}{x - 1}$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x - 1}$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{x - 1}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Riduci l'espressione $\frac{{(x - 1)}^{2}}{x - 1}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $x - 1$ da ${(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{x - 1}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica per $1$ .

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) \cdot 1}$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) \cdot 1}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 1}{1}$

Passaggio 2.2

Dividi $x - 1$ per $1$ .

$x - 1$