Matematica discreta Esempi

$| x | = 2$

Passaggio 1

Riscrivi $| x | = 2$ come $y = | x | - 2$ .

$y = | x | - 2$

Passaggio 2

La forma standard di un'equazione con valore assoluto è $y = a | x - h | + k$ .

$y = a | x - h | + k$

Passaggio 3

Trova il vertice di $y = | x | - 2$ per determinare $h$ e $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per trovare la coordinata $x$ del vertice, imposta l'interno del valore assoluto $x$ in modo che sia uguale a $0$ . In questo caso, $x = 0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.2

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$y = | 0 | - 2$

Passaggio 3.3

Semplifica $y = | 0 | - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $0$ è $0$ .

$y = 0 - 2$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $2$ da $0$ .

$y = - 2$

Passaggio 3.4

Il vertice del valore assoluto è $(0, - 2)$ .

$(0, - 2)$

Passaggio 4

Trova $a$ , $h$ e $k$ , dove $a$ è il coefficiente x in $y = | x | - 2$ , $h$ è la coordinata x del vertice e $k$ è la coordinata y del vertice.

$a = 1$

$h = 0$

$k = - 2$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a$ , $h$ e $k$ nell'equazione della forma standard, $y = a | x - h | + k$ .

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Rimuovi le parentesi.

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Passaggio 6.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $| x - (0) |$ per $1$ .

$y = | x - (0) | - 2$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $0$ da $x$ .

$y = | x | - 2$

Passaggio 7