Matematica discreta Esempi

$\sqrt{x - 3} = 4$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x - 3}}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 3}$ come ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 3)}^{1} = 4^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$x - 3 = 4^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x - 3 = 16$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 16 + 3$

Passaggio 3.2

Somma $16$ e $3$ .

$x = 19$

Passaggio 4