Matematica discreta Esempi

Trovare le Radici (Zeri) radice quadrata di 7x+1=1+ radice quadrata di 5x
Passaggio 1
Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Semplifica ogni lato dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.2.1.2
Semplifica.
Passaggio 2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.3.1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.1.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.1.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.1.3.1.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.3.1.4.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.1.3.1.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.1.3.1.4.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.3.1.3.1.4.4
Somma e .
Passaggio 2.3.1.3.1.5
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.3.1.5.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.3.1.3.1.5.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.3.1.3.1.5.3
e .
Passaggio 2.3.1.3.1.5.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.3.1.5.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.1.3.1.5.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.1.3.1.5.5
Semplifica.
Passaggio 2.3.1.3.2
Somma e .
Passaggio 3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.2.3
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.3.1
Sottrai da .
Passaggio 3.2.3.2
Somma e .
Passaggio 3.2.4
Sottrai da .
Passaggio 4
Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5
Semplifica ogni lato dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 5.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 5.2.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per distribuire l'esponente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.2.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 5.2.1.2.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 5.2.1.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.1.4
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.4.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.2.1.4.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.4.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.1.4.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2.1.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 5.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.7
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.7.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.2.1.7.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.7.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.1.7.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2.1.8
Semplifica.
Passaggio 5.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 5.3.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6.2
Scomponi il primo membro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Sia . Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 6.2.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.2.2.2
Scomponi da .
Passaggio 6.2.2.3
Scomponi da .
Passaggio 6.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 6.3
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 6.4
Imposta uguale a .
Passaggio 6.5
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 6.5.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6.5.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.5.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.2.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 6.5.2.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 6.5.2.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 6.6
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 7