Matematica discreta Esempi

$\frac{4}{x} = 4 x$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 1$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x$

Passaggio 2

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $\frac{4}{x} = 4 x$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{4}{x} = 4 x$ per $x$ .

$\frac{4}{x} x = 4 x \cdot x$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{x} x = 4 x \cdot x$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 = 4 x \cdot x$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1.1

Sposta $x$ .

$4 = 4 (x \cdot x)$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 = 4 x^{2}$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $4 x^{2} = 4$ .

$4 x^{2} = 4$

Passaggio 3.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 4$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{4}{4}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.3.1

Dividi $4$ per $4$ .

$x^{2} = 1$

Passaggio 3.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 3.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \pm 1$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 1$

Passaggio 3.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 1$

Passaggio 3.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 1, - 1$

Passaggio 4