Matematica discreta Esempi

${(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 2)}^{3} = 0$

Passaggio 1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(3 x + 1)}^{2} = 0$

${(3 x - 2)}^{3} = 0$

Passaggio 2

Imposta ${(3 x + 1)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta ${(3 x + 1)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(3 x + 1)}^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Risolvi ${(3 x + 1)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Poni $3 x + 1$ uguale a $0$ .

$3 x + 1 = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 1$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 1$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 2.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 2.2.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 2.2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3

Imposta ${(3 x - 2)}^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta ${(3 x - 2)}^{3}$ uguale a $0$ .

${(3 x - 2)}^{3} = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi ${(3 x - 2)}^{3} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Poni $3 x - 2$ uguale a $0$ .

$3 x - 2 = 0$

Passaggio 3.2.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 2$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 2$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Passaggio 4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono ${(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 2)}^{3} = 0$ vera.

$x = - \frac{1}{3}, \frac{2}{3}$

Passaggio 5