Matematica discreta Esempi

$f (x) = 3 x - 4 + 2 x^{2}$

Passaggio 1

Imposta $3 x - 4 + 2 x^{2}$ uguale a $0$ .

$3 x - 4 + 2 x^{2} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = 3$ e $c = - 4$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

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Passaggio 2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

Somma $9$ e $32$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

Passaggio 2.4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{3 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{41}}{4}$

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{4}$

Forma decimale:

$x = 0.85078105 \dots, - 2.35078105 \dots$

Passaggio 4