Matematica discreta Esempi

f (x) = 3 {(x - 8)}^{2} - 27

$f (x) = 3 {(x - 8)}^{2} - 27$

Passaggio 1

Imposta

3 {(x - 8)}^{2} - 27

$3 {(x - 8)}^{2} - 27$ uguale a

0

$0$ .

3 {(x - 8)}^{2} - 27 = 0

$3 {(x - 8)}^{2} - 27 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica

3 {(x - 8)}^{2} - 27

$3 {(x - 8)}^{2} - 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Riscrivi

{(x - 8)}^{2}

${(x - 8)}^{2}$ come

(x - 8) (x - 8)

$(x - 8) (x - 8)$ .

3 ((x - 8) (x - 8)) - 27 = 0

$3 ((x - 8) (x - 8)) - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Espandi

(x - 8) (x - 8)

$(x - 8) (x - 8)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

3 (x (x - 8) - 8 (x - 8)) - 27 = 0

$3 (x (x - 8) - 8 (x - 8)) - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

3 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8)) - 27 = 0

$3 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8)) - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

3 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0

$3 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0$

3 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0

$3 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1.1

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

3 (x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0

$3 (x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.1.2

Sposta

- 8

$- 8$ alla sinistra di

x

$x$ .

3 (x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0

$3 (x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.1.3

Moltiplica

- 8

$- 8$ per

- 8

$- 8$ .

3 (x^{2} - 8 x - 8 x + 64) - 27 = 0

$3 (x^{2} - 8 x - 8 x + 64) - 27 = 0$

3 (x^{2} - 8 x - 8 x + 64) - 27 = 0

$3 (x^{2} - 8 x - 8 x + 64) - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.2

Sottrai

8 x

$8 x$ da

- 8 x

$- 8 x$ .

3 (x^{2} - 16 x + 64) - 27 = 0

$3 (x^{2} - 16 x + 64) - 27 = 0$

3 (x^{2} - 16 x + 64) - 27 = 0

$3 (x^{2} - 16 x + 64) - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

3 x^{2} + 3 (- 16 x) + 3 \cdot 64 - 27 = 0

$3 x^{2} + 3 (- 16 x) + 3 \cdot 64 - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Moltiplica

- 16

$- 16$ per

3

$3$ .

3 x^{2} - 48 x + 3 \cdot 64 - 27 = 0

$3 x^{2} - 48 x + 3 \cdot 64 - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica

3

$3$ per

64

$64$ .

3 x^{2} - 48 x + 192 - 27 = 0

$3 x^{2} - 48 x + 192 - 27 = 0$

3 x^{2} - 48 x + 192 - 27 = 0

$3 x^{2} - 48 x + 192 - 27 = 0$

3 x^{2} - 48 x + 192 - 27 = 0

$3 x^{2} - 48 x + 192 - 27 = 0$

Passaggio 2.1.2

Sottrai

27

$27$ da

192

$192$ .

3 x^{2} - 48 x + 165 = 0

$3 x^{2} - 48 x + 165 = 0$

3 x^{2} - 48 x + 165 = 0

$3 x^{2} - 48 x + 165 = 0$

Passaggio 2.2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

x = 5, 11

$x = 5, 11$

x = 5, 11

$x = 5, 11$

Passaggio 3