Matematica discreta Esempi

$f (x) = 3 {(x - 8)}^{2} - 27$

Passaggio 1

Imposta $3 {(x - 8)}^{2} - 27$ uguale a $0$ .

$3 {(x - 8)}^{2} - 27 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica $3 {(x - 8)}^{2} - 27$ .

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Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1.1

Riscrivi ${(x - 8)}^{2}$ come $(x - 8) (x - 8)$ .

$3 ((x - 8) (x - 8)) - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Espandi $(x - 8) (x - 8)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (x (x - 8) - 8 (x - 8)) - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8)) - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 (x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.1.2

Sposta $- 8$ alla sinistra di $x$ .

$3 (x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8) - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.1.3

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$3 (x^{2} - 8 x - 8 x + 64) - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.2

Sottrai $8 x$ da $- 8 x$ .

$3 (x^{2} - 16 x + 64) - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} + 3 (- 16 x) + 3 \cdot 64 - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica.

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Passaggio 2.1.1.5.1

Moltiplica $- 16$ per $3$ .

$3 x^{2} - 48 x + 3 \cdot 64 - 27 = 0$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica $3$ per $64$ .

$3 x^{2} - 48 x + 192 - 27 = 0$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $27$ da $192$ .

$3 x^{2} - 48 x + 165 = 0$

Passaggio 2.2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = 5, 11$

Passaggio 3