Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 3}$

Passaggio 1

Imposta $\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 3}$ uguale a $0$ .

$\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 3} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $x^{2} - 3 x - 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 4$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 4, 1$

Passaggio 2.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 4) (x + 1) = 0$

Passaggio 2.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.2.3

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.2.3.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 2.2.4

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.2.4.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.2.4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 2.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 4) (x + 1) = 0$ vera.

$x = 4, - 1$

Passaggio 3