Matematica discreta Esempi

$- x^{2} - 20 x + 3 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = - 20$ e $c = 3$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 3)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $- 20$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot - 1 \cdot 3}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 4 \cdot 3}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 12}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.1.3

Somma $400$ e $12$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{412}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $412$ come $2^{2} \cdot 103$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $4$ da $412$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{4 (103)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 103}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{20 \pm 2 \sqrt{103}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{20 \pm 2 \sqrt{103}}{- 2}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{20 \pm 2 \sqrt{103}}{- 2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{103}}{- 1}$

Passaggio 3.4

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{10 \pm \sqrt{103}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (10 \pm \sqrt{103})$

Passaggio 3.5

Riscrivi $- 1 \cdot (10 \pm \sqrt{103})$ come $- (10 \pm \sqrt{103})$ .

$x = - (10 \pm \sqrt{103})$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - (10 \pm \sqrt{103})$

Forma decimale:

$x = - 20.14889156 \dots, 0.14889156 \dots$

Passaggio 5