Matematica discreta Esempi

$3 x^{2} + 12 x = 33$

Passaggio 1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x^{2} + 12 x = 33$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x^{2} + 12 x = 33$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{12 x}{3} = \frac{33}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{12 x}{3} = \frac{33}{3}$

Passaggio 1.2.1.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + \frac{12 x}{3} = \frac{33}{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Elimina il fattore comune di $12$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Scomponi $3$ da $12 x$ .

$x^{2} + \frac{3 (4 x)}{3} = \frac{33}{3}$

Passaggio 1.2.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$x^{2} + \frac{3 (4 x)}{3 (1)} = \frac{33}{3}$

Passaggio 1.2.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 1} = \frac{33}{3}$

Passaggio 1.2.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + \frac{4 x}{1} = \frac{33}{3}$

Passaggio 1.2.1.2.2.4

Dividi $4 x$ per $1$ .

$x^{2} + 4 x = \frac{33}{3}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $33$ per $3$ .

$x^{2} + 4 x = 11$

Passaggio 2

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

Passaggio 3

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = 11 + {(2)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 11 + {(2)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $11 + {(2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 11 + 4$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $11$ e $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 15$

Passaggio 5

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} = 15$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{15}$

Passaggio 6.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \pm \sqrt{15} - 2$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \pm \sqrt{15} - 2$

Forma decimale:

$x = 1.87298334 \dots, - 5.87298334 \dots$