Matematica discreta Esempi

$\frac{8 x^{3} - 14 x^{2} - 19 x - 3}{4 x + 3}$

Passaggio 1

Dividi per $4$ ciascun termine del denominatore per rendere il coefficiente della variabile del fattore lineare $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{8 x^{3} - 14 x^{2} - 19 x - 3}{\frac{4 x + 3}{4}}$

Passaggio 2

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$- \frac{3}{4}$	$8$	$- 14$	$- 19$	$- 3$

Passaggio 3

Il primo numero nel dividendo $(8)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$- \frac{3}{4}$	$8$	$- 14$	$- 19$	$- 3$

	$8$

Passaggio 4

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(8)$ per il divisore $(- \frac{3}{4})$ e posiziona il risultato di $(- 6)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 14)$ .

$- \frac{3}{4}$	$8$	$- 14$	$- 19$	$- 3$
		$- 6$
	$8$

Passaggio 5

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- \frac{3}{4}$	$8$	$- 14$	$- 19$	$- 3$
		$- 6$
	$8$	$- 20$

Passaggio 6

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 20)$ per il divisore $(- \frac{3}{4})$ e posiziona il risultato di $(15)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 19)$ .

$- \frac{3}{4}$	$8$	$- 14$	$- 19$	$- 3$
		$- 6$	$15$
	$8$	$- 20$

Passaggio 7

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- \frac{3}{4}$	$8$	$- 14$	$- 19$	$- 3$
		$- 6$	$15$
	$8$	$- 20$	$- 4$

Passaggio 8

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 4)$ per il divisore $(- \frac{3}{4})$ e posiziona il risultato di $(3)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 3)$ .

$- \frac{3}{4}$	$8$	$- 14$	$- 19$	$- 3$
		$- 6$	$15$	$3$
	$8$	$- 20$	$- 4$

Passaggio 9

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- \frac{3}{4}$	$8$	$- 14$	$- 19$	$- 3$
		$- 6$	$15$	$3$
	$8$	$- 20$	$- 4$	$0$

Passaggio 10

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$(\frac{1}{4}) \cdot (8 x^{2} + - 20 x - 4)$

Passaggio 11

Semplifica il polinomio quoziente.

$(\frac{1}{4}) \cdot (8 x^{2} - 20 x - 4)$

Passaggio 12

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Distribuisci.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{4} \cdot (8 x^{2} - 20 x) + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Passaggio 12.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{4} \cdot (8 x^{2}) + \frac{1}{4} \cdot (- 20 x) + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Passaggio 12.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Scomponi $4$ da $8 x^{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (2 x^{2})) + \frac{1}{4} \cdot (- 20 x) + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Passaggio 12.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (2 x^{2})) + \frac{1}{4} \cdot (- 20 x) + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Passaggio 12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} + \frac{1}{4} \cdot (- 20 x) + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Passaggio 12.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Scomponi $4$ da $- 20 x$ .

$2 x^{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 5 x)) + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Passaggio 12.3.2

Elimina il fattore comune.

$2 x^{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 5 x)) + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Passaggio 12.3.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} - 5 x + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Passaggio 12.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.4.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$2 x^{2} - 5 x + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1))$

Passaggio 12.4.2

Elimina il fattore comune.

$2 x^{2} - 5 x + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Passaggio 12.4.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} - 5 x - 1$