Matematica discreta Esempi

$x^{5} = \frac{y^{2}}{33}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{y^{2}}{33} = x^{5}$ .

$\frac{y^{2}}{33} = x^{5}$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $33$ .

$33 \frac{y^{2}}{33} = 33 x^{5}$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$33 \frac{y^{2}}{33} = 33 x^{5}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{2} = 33 x^{5}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{33 x^{5}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{33 x^{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $33 x^{5}$ come ${(x^{2})}^{2} \cdot (33 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$y = \pm \sqrt{33 (x^{4} x)}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{33 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Passaggio 5.1.3

Riordina $33$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 33 x}$

Passaggio 5.1.4

Aggiungi le parentesi.

$y = \pm \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (33 x)}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm x^{2} \sqrt{33 x}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

Passaggio 7

Imposta il radicando in $\sqrt{33 x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$33 x \geq 0$

Passaggio 8

Dividi per $33$ ciascun termine in $33 x \geq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $33$ ciascun termine in $33 x \geq 0$ .

$\frac{33 x}{33} \geq \frac{0}{33}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{33 x}{33} \geq \frac{0}{33}$

Passaggio 8.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{0}{33}$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Dividi $0$ per $33$ .

$x \geq 0$

Passaggio 9

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq 0}$

Passaggio 10