Matematica discreta Esempi

$\frac{- 9 x^{5} + 3 x^{4} - 12}{3 x^{3}}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$12$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 9 x^{5}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $3 x^{3}$ .

$3 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$12$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$12$

$9 x^{5}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 9 x^{5} + 0 + 0 + 0$

$3 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$12$

$9 x^{5}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$12$

$9 x^{5}$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{2}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$12$

$9 x^{5}$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

$0 x$

$12$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $3 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $3 x^{3}$ .

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$12$

$9 x^{5}$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

$0 x$

$12$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{2}$

$x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{5}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$12$

$9 x^{5}$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

$0 x$

$12$

$3 x^{4}$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $3 x^{4} + 0 + 0 + 0$

							-	$3 x^{2}$	+	$x$
$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$9 x^{5}$	+	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	-	$12$
							+	$9 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$3 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 x$	-	$12$
									-	$3 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

							-	$3 x^{2}$	+	$x$
$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$9 x^{5}$	+	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	-	$12$
							+	$9 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$3 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 x$	-	$12$
									-	$3 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																$0$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

							-	$3 x^{2}$	+	$x$
$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$9 x^{5}$	+	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	-	$12$
							+	$9 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$3 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 x$	-	$12$
									-	$3 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																$0$	-	$12$

Passaggio 12

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$- 3 x^{2} + x - \frac{12}{3 x^{3}}$