Matematica discreta Esempi

$\frac{9 x^{3} - 10 x + 21}{3 x - 4}$

Passaggio 1

Dividi per $3$ ciascun termine del denominatore per rendere il coefficiente della variabile del fattore lineare $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{9 x^{3} - 10 x + 21}{\frac{3 x - 4}{3}}$

Passaggio 2

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$

Passaggio 3

Il primo numero nel dividendo $(9)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$

	$9$

Passaggio 4

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(9)$ per il divisore $(\frac{4}{3})$ e posiziona il risultato di $(12)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(0)$ .

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$
	$9$

Passaggio 5

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$
	$9$	$12$

Passaggio 6

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(12)$ per il divisore $(\frac{4}{3})$ e posiziona il risultato di $(16)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 10)$ .

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$
	$9$	$12$

Passaggio 7

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$
	$9$	$12$	$6$

Passaggio 8

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(6)$ per il divisore $(\frac{4}{3})$ e posiziona il risultato di $(8)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(21)$ .

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$	$8$
	$9$	$12$	$6$

Passaggio 9

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$	$8$
	$9$	$12$	$6$	$29$

Passaggio 10

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$(\frac{1}{3}) \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6 + \frac{29}{\frac{3 x - 4}{3}})$

Passaggio 11

Semplifica il polinomio quoziente.

$(\frac{1}{3}) \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6 + \frac{87}{3 x - 4})$

Passaggio 12

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Distribuisci.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Passaggio 12.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2} + 12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Passaggio 12.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Passaggio 12.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Scomponi $3$ da $9 x^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3 x^{2})) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Passaggio 12.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3 x^{2})) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Passaggio 12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Passaggio 12.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Scomponi $3$ da $12 x$ .

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 (4 x)) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Passaggio 12.3.2

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 (4 x)) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Passaggio 12.3.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Passaggio 12.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.4.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Passaggio 12.4.2

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Passaggio 12.4.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

Passaggio 12.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.5.1

Scomponi $3$ da $87$ .

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (29)}{3 x - 4}$

Passaggio 12.5.2

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 29}{3 x - 4}$

Passaggio 12.5.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{29}{3 x - 4}$