Matematica discreta Esempi

$\frac{15 a^{4} - 5 a^{3} + 10}{5 a}$

Passaggio 1

Dividi per $5$ ciascun termine del denominatore per rendere il coefficiente della variabile del fattore lineare $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{15 a^{4} - 5 a^{3} + 10}{a}$

Passaggio 2

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$

Passaggio 3

Il primo numero nel dividendo $(15)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$

	$15$

Passaggio 4

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(15)$ per il divisore $(0)$ e posiziona il risultato di $(0)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 5)$ .

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$
		$0$
	$15$

Passaggio 5

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$
		$0$
	$15$	$- 5$

Passaggio 6

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 5)$ per il divisore $(0)$ e posiziona il risultato di $(0)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(0)$ .

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$
		$0$	$0$
	$15$	$- 5$

Passaggio 7

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$
		$0$	$0$
	$15$	$- 5$	$0$

Passaggio 8

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(0)$ per il divisore $(0)$ e posiziona il risultato di $(0)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(0)$ .

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$
		$0$	$0$	$0$
	$15$	$- 5$	$0$

Passaggio 9

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$
		$0$	$0$	$0$
	$15$	$- 5$	$0$	$0$

Passaggio 10

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(0)$ per il divisore $(0)$ e posiziona il risultato di $(0)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(10)$ .

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$
		$0$	$0$	$0$	$0$
	$15$	$- 5$	$0$	$0$

Passaggio 11

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$0$	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$
		$0$	$0$	$0$	$0$
	$15$	$- 5$	$0$	$0$	$10$

Passaggio 12

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$(\frac{1}{5}) \cdot (15 a^{3} + - 5 a^{2} + (0) a + 0 + \frac{10}{a})$

Passaggio 13

Semplifica il polinomio quoziente.

$(\frac{1}{5}) \cdot (15 a^{3} - 5 a^{2} + \frac{10}{a})$

Passaggio 14

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Distribuisci.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3} - 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Passaggio 14.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3}) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Passaggio 14.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Scomponi $5$ da $15 a^{3}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (3 a^{3})) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Passaggio 14.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (3 a^{3})) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Passaggio 14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Passaggio 14.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.3.1

Scomponi $5$ da $- 5 a^{2}$ .

$3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- a^{2})) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Passaggio 14.3.2

Elimina il fattore comune.

$3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- a^{2})) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Passaggio 14.3.3

Riscrivi l'espressione.

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Passaggio 14.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (2)}{a}$

Passaggio 14.4.2

Elimina il fattore comune.

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{a}$

Passaggio 14.4.3

Riscrivi l'espressione.

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{2}{a}$