Matematica discreta Esempi

\frac{15 a^{4} - 5 a^{3} + 10}{5 a}

$\frac{15 a^{4} - 5 a^{3} + 10}{5 a}$

Passaggio 1

Dividi per

5

$5$ ciascun termine del denominatore per rendere il coefficiente della variabile del fattore lineare

1

$1$ .

\frac{1}{5} \cdot \frac{15 a^{4} - 5 a^{3} + 10}{a}

$\frac{1}{5} \cdot \frac{15 a^{4} - 5 a^{3} + 10}{a}$

Passaggio 2

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$

Passaggio 3

Il primo numero nel dividendo

(15)

$(15)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$

	$15$ $15$

Passaggio 4

Moltiplica l'ultima voce nel risultato

(15)

$(15)$ per il divisore

(0)

$(0)$ e posiziona il risultato di

(0)

$(0)$ sotto il termine successivo nel dividendo

(- 5)

$(- 5)$ .

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$
	$15$ $15$

Passaggio 5

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$

Passaggio 6

Moltiplica l'ultima voce nel risultato

(- 5)

$(- 5)$ per il divisore

(0)

$(0)$ e posiziona il risultato di

(0)

$(0)$ sotto il termine successivo nel dividendo

(0)

$(0)$ .

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$

Passaggio 7

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$

Passaggio 8

Moltiplica l'ultima voce nel risultato

(0)

$(0)$ per il divisore

(0)

$(0)$ e posiziona il risultato di

(0)

$(0)$ sotto il termine successivo nel dividendo

(0)

$(0)$ .

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$

Passaggio 9

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$

Passaggio 10

Moltiplica l'ultima voce nel risultato

(0)

$(0)$ per il divisore

(0)

$(0)$ e posiziona il risultato di

(0)

$(0)$ sotto il termine successivo nel dividendo

(10)

$(10)$ .

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$

Passaggio 11

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$0$ $0$	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$
		$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$	$0$ $0$
	$15$ $15$	$- 5$ $- 5$	$0$ $0$	$0$ $0$	$10$ $10$

Passaggio 12

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

(\frac{1}{5}) \cdot (15 a^{3} + - 5 a^{2} + (0) a + 0 + \frac{10}{a})

$(\frac{1}{5}) \cdot (15 a^{3} + - 5 a^{2} + (0) a + 0 + \frac{10}{a})$

Passaggio 13

Semplifica il polinomio quoziente.

(\frac{1}{5}) \cdot (15 a^{3} - 5 a^{2} + \frac{10}{a})

$(\frac{1}{5}) \cdot (15 a^{3} - 5 a^{2} + \frac{10}{a})$

Passaggio 14

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Distribuisci.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1.1

Applica la proprietà distributiva.

\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3} - 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}

$\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3} - 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Passaggio 14.1.2

Applica la proprietà distributiva.

\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3}) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}

$\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3}) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3}) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}

$\frac{1}{5} \cdot (15 a^{3}) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Passaggio 14.2

Elimina il fattore comune di

5

$5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Scomponi

5

$5$ da

15 a^{3}

$15 a^{3}$ .

\frac{1}{5} \cdot (5 (3 a^{3})) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}

$\frac{1}{5} \cdot (5 (3 a^{3})) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Passaggio 14.2.2

Elimina il fattore comune.

\frac{1}{5} \cdot (5 (3 a^{3})) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}

$\frac{1}{5} \cdot (5 (3 a^{3})) + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Passaggio 14.2.3

Riscrivi l'espressione.

3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}

$3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}

$3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (- 5 a^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Passaggio 14.3

Elimina il fattore comune di

5

$5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.3.1

Scomponi

5

$5$ da

- 5 a^{2}

$- 5 a^{2}$ .

3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- a^{2})) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}

$3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- a^{2})) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Passaggio 14.3.2

Elimina il fattore comune.

3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- a^{2})) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}

$3 a^{3} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- a^{2})) + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Passaggio 14.3.3

Riscrivi l'espressione.

3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{a}$

Passaggio 14.4

Elimina il fattore comune di

5

$5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1

Scomponi

5

$5$ da

10

$10$ .

3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (2)}{a}

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (2)}{a}$

Passaggio 14.4.2

Elimina il fattore comune.

3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{a}

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{a}$

Passaggio 14.4.3

Riscrivi l'espressione.

3 a^{3} - a^{2} + \frac{2}{a}

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{2}{a}$

3 a^{3} - a^{2} + \frac{2}{a}

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{2}{a}$

3 a^{3} - a^{2} + \frac{2}{a}

$3 a^{3} - a^{2} + \frac{2}{a}$