Matematica discreta Esempi

$\frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{2 x - 3}$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine del denominatore per rendere il coefficiente della variabile del fattore lineare $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{\frac{2 x - 3}{2}}$

Passaggio 2

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$

Passaggio 3

Il primo numero nel dividendo $(12)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$

	$12$

Passaggio 4

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(12)$ per il divisore $(\frac{3}{2})$ e posiziona il risultato di $(18)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 20)$ .

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$
	$12$

Passaggio 5

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$
	$12$	$- 2$

Passaggio 6

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 2)$ per il divisore $(\frac{3}{2})$ e posiziona il risultato di $(- 3)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(1)$ .

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$	$- 3$
	$12$	$- 2$

Passaggio 7

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$	$- 3$
	$12$	$- 2$	$- 2$

Passaggio 8

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 2)$ per il divisore $(\frac{3}{2})$ e posiziona il risultato di $(- 3)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(3)$ .

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$	$- 3$	$- 3$
	$12$	$- 2$	$- 2$

Passaggio 9

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{3}{2}$	$12$	$- 20$	$1$	$3$
		$18$	$- 3$	$- 3$
	$12$	$- 2$	$- 2$	$0$

Passaggio 10

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} + - 2 x - 2)$

Passaggio 11

Semplifica il polinomio quoziente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} - 2 x - 2)$

Passaggio 12

Semplifica.

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Passaggio 12.1

Distribuisci.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2} - 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 12.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 12.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 12.2.1

Scomponi $2$ da $12 x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 12.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 12.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 12.3.2

Elimina il fattore comune.

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 12.3.3

Riscrivi l'espressione.

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 12.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 12.4.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Passaggio 12.4.2

Elimina il fattore comune.

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Passaggio 12.4.3

Riscrivi l'espressione.

$6 x^{2} - x - 1$