Matematica discreta Esempi

\frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{2 x - 3}

$\frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{2 x - 3}$

Passaggio 1

Dividi per

2

$2$ ciascun termine del denominatore per rendere il coefficiente della variabile del fattore lineare

1

$1$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{\frac{2 x - 3}{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{\frac{2 x - 3}{2}}$

Passaggio 2

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$

Passaggio 3

Il primo numero nel dividendo

(12)

$(12)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$

	$12$ $12$

Passaggio 4

Moltiplica l'ultima voce nel risultato

(12)

$(12)$ per il divisore

(\frac{3}{2})

$(\frac{3}{2})$ e posiziona il risultato di

(18)

$(18)$ sotto il termine successivo nel dividendo

(- 20)

$(- 20)$ .

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$
	$12$ $12$

Passaggio 5

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$
	$12$ $12$	$- 2$ $- 2$

Passaggio 6

Moltiplica l'ultima voce nel risultato

(- 2)

$(- 2)$ per il divisore

(\frac{3}{2})

$(\frac{3}{2})$ e posiziona il risultato di

(- 3)

$(- 3)$ sotto il termine successivo nel dividendo

(1)

$(1)$ .

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$	$- 3$ $- 3$
	$12$ $12$	$- 2$ $- 2$

Passaggio 7

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$	$- 3$ $- 3$
	$12$ $12$	$- 2$ $- 2$	$- 2$ $- 2$

Passaggio 8

Moltiplica l'ultima voce nel risultato

(- 2)

$(- 2)$ per il divisore

(\frac{3}{2})

$(\frac{3}{2})$ e posiziona il risultato di

(- 3)

$(- 3)$ sotto il termine successivo nel dividendo

(3)

$(3)$ .

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$	$- 3$ $- 3$	$- 3$ $- 3$
	$12$ $12$	$- 2$ $- 2$	$- 2$ $- 2$

Passaggio 9

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$	$- 3$ $- 3$	$- 3$ $- 3$
	$12$ $12$	$- 2$ $- 2$	$- 2$ $- 2$	$0$ $0$

Passaggio 10

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} + - 2 x - 2)

$(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} + - 2 x - 2)$

Passaggio 11

Semplifica il polinomio quoziente.

(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} - 2 x - 2)

$(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} - 2 x - 2)$

Passaggio 12

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Distribuisci.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Applica la proprietà distributiva.

\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2} - 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2

$\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2} - 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 12.1.2

Applica la proprietà distributiva.

\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2

$\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2

$\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 12.2

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Scomponi

2

$2$ da

12 x^{2}

$12 x^{2}$ .

\frac{1}{2} \cdot (2 (6 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 12.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 12.3

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Scomponi

$2$ da

$- 2 x$ .

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 12.3.2

Elimina il fattore comune.

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 12.3.3

Riscrivi l'espressione.

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 12.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.4.1

Scomponi

$2$ da

$- 2$ .

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Passaggio 12.4.2

Elimina il fattore comune.

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Passaggio 12.4.3

Riscrivi l'espressione.

$6 x^{2} - x - 1$