Matematica discreta Esempi

$\frac{4 m^{3} + 10 m^{2} + 4 m}{2 m^{2}}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 m^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 m^{2}$ .

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 m^{3} + 0 + 0$

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

$10 m^{2}$

$4 m$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$2 m$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $10 m^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 m^{2}$ .

$2 m$

$5$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 m$

$5$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$4 m^{3}$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$4 m^{3}$

$0$

$10 m^{2}$

$4 m$

$0$

$10 m^{2}$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $10 m^{2} + 0 + 0$

						$2 m$	+	$5$
$2 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$4 m^{3}$	+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
					-	$4 m^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
							-	$10 m^{2}$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

						$2 m$	+	$5$
$2 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$4 m^{3}$	+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
					-	$4 m^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$10 m^{2}$	+	$4 m$	+	$0$
							-	$10 m^{2}$	-	$0$	-	$0$
									+	$4 m$	+	$0$

Passaggio 11

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$2 m + 5 + \frac{4 m}{2 m^{2}}$