Matematica discreta Esempi

$\frac{18 p^{3} q^{5} - 9 p^{4} q^{6} + 21 p^{9} q}{9 p^{5} q}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $21 p^{9} q$ per il termine di ordine più alto nel divisore $9 p^{5} q$ .

$\frac{7 p^{4}}{3}$

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$\frac{7 p^{4}}{3}$

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $21 p^{9} q + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

$\frac{7 p^{4}}{3}$

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$\frac{7 p^{4}}{3}$

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0$

$9 q^{6} p^{4}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$\frac{7 p^{4}}{3}$

$9 p^{5} q$

$0 p^{4}$

$0 p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0 p^{8}$

$0 p^{7}$

$0 p^{6}$

$0 p^{5}$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

$21 p^{9} q$

$0$

$9 q^{6} p^{4}$

$18 q^{5} p^{3}$

$0 p^{2}$

$0 p$

$0$

Passaggio 7

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$\frac{7 p^{4}}{3} + \frac{- 9 q^{6} p^{4} + 18 q^{5} p^{3}}{9 p^{5} q}$