Matematica discreta Esempi

$\frac{- 15 x^{9} + 25 x^{6}}{- 5 x^{3}}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$25 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 15 x^{9}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 5 x^{3}$ .

$3 x^{6}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$25 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{6}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$25 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 15 x^{9} + 0 + 0 + 0$

$3 x^{6}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$25 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{6}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$25 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0$

$25 x^{6}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{6}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$25 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0$

$25 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $25 x^{6}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 5 x^{3}$ .

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$25 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0$

$25 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$25 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0$

$25 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$25 x^{6}$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $25 x^{6} + 0 + 0 + 0$

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$25 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0$

$25 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$25 x^{6}$

$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$25 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0$

$25 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$25 x^{6}$

$0$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$25 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{9}$

$0$

$25 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$25 x^{6}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 12

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$3 x^{6} + 0 x^{5} + 0 x^{4} - 5 x^{3}$