Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{4} - 3 x^{3} - 21 x^{2} + 43 x + 60}{x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 24 x - 20}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$43 x$

$60$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{4}$ .

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$43 x$

$60$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$43 x$

$60$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 24 x - 20$

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$43 x$

$60$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$1$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$21 x^{2}$

$43 x$

$60$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$24 x$

$20$

$3 x^{3}$

$22 x^{2}$

$19 x$

$80$

Passaggio 6

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$1 + \frac{3 x^{3} - 22 x^{2} + 19 x + 80}{x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 24 x - 20}$