Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{4} - 3 x^{3} - 18 x^{2} + 162 x - 324}{x^{2} - 6 x + 18}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

							$x^{2}$
	$x^{2}$	-	$6 x$	+	$18$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	+	$162 x$	-	$324$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{4} - 6 x^{3} + 18 x^{2}$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $3 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$54 x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $3 x^{3} - 18 x^{2} + 54 x$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$54 x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$54 x$

$18 x^{2}$

$108 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$54 x$

$18 x^{2}$

$108 x$

$324$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 18 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$x^{2}$

$3 x$

$18$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$54 x$

$18 x^{2}$

$108 x$

$324$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{2}$

$3 x$

$18$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$54 x$

$18 x^{2}$

$108 x$

$324$

$18 x^{2}$

$108 x$

$324$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 18 x^{2} + 108 x - 324$

$x^{2}$

$3 x$

$18$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$54 x$

$18 x^{2}$

$108 x$

$324$

$18 x^{2}$

$108 x$

$324$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{2}$

$3 x$

$18$

$x^{2}$

$6 x$

$18$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$162 x$

$324$

$x^{4}$

$6 x^{3}$

$18 x^{2}$

$3 x^{3}$

$36 x^{2}$

$162 x$

$3 x^{3}$

$18 x^{2}$

$54 x$

$18 x^{2}$

$108 x$

$324$

$18 x^{2}$

$108 x$

$324$

$0$

Passaggio 16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$x^{2} + 3 x - 18$