Matematica discreta Esempi

$\frac{- 2 x^{3} - 4 x - 3}{x - 2}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$3$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 2 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				-	$2 x^{2}$
	$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$2 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 2 x^{3} + 4 x^{2}$

			-	$2 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$2 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

			-	$2 x^{2}$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 4 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$8 x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 4 x^{2} + 8 x$

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$12 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$12 x$	-	$3$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 12 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$12 x$	-	$3$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$12 x$	-	$3$
							-	$12 x$	+	$24$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 12 x + 24$

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$12 x$	-	$3$
							+	$12 x$	-	$24$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$2 x^{2}$	-	$4 x$	-	$12$
$x$	-	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$12 x$	-	$3$
							+	$12 x$	-	$24$
									-	$27$

Passaggio 16

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$- 2 x^{2} - 4 x - 12 - \frac{27}{x - 2}$