Matematica discreta Esempi

$\sqrt{2 x} (\sqrt{8 x - \sqrt{32}})$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{2 x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$2 x \geq 0$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \geq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \geq 0$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{0}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$x \geq 0$

Passaggio 3

Imposta il radicando in $\sqrt{8 x - \sqrt{32}}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$8 x - \sqrt{32} \geq 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$8 x - \sqrt{16 (2)} \geq 0$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2} \geq 0$

Passaggio 4.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$8 x - (4 \sqrt{2}) \geq 0$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$8 x - 4 \sqrt{2} \geq 0$

Passaggio 4.2

Aggiungi $4 \sqrt{2}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$8 x \geq 4 \sqrt{2}$

Passaggio 4.3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x \geq 4 \sqrt{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x \geq 4 \sqrt{2}$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{4 \sqrt{2}}{8}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{4 \sqrt{2}}{8}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{4 \sqrt{2}}{8}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Scomponi $4$ da $4 \sqrt{2}$ .

$x \geq \frac{4 (\sqrt{2})}{8}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x \geq \frac{4 \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x \geq \frac{4 \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[\frac{\sqrt{2}}{2}, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Passaggio 6