Matematica discreta Esempi

Trovare il Dominio ( logaritmo in base 8 di x^2)/( logaritmo in base 2 di x)
Passaggio 1
Imposta l'argomento in in modo che sia maggiore di per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 2.2
Semplifica l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 2.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.2.2.1.2
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 2.2.2.1.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 2.3
Scrivi a tratti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.
Passaggio 2.3.2
Nella parte in cui è non negativo, rimuovi il valore assoluto.
Passaggio 2.3.3
Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.
Passaggio 2.3.4
Nella parte in cui è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per .
Passaggio 2.3.5
Scrivi a tratti.
Passaggio 2.4
Trova l'intersezione di e .
Passaggio 2.5
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.1
Dividi per ciascun termine in . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.
Passaggio 2.5.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 2.5.2.2
Dividi per .
Passaggio 2.5.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.3.1
Dividi per .
Passaggio 2.6
Trova l'unione delle soluzioni.
o
o
Passaggio 3
Imposta l'argomento in in modo che sia maggiore di per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 4
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Riscrivi in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se e sono numeri reali positivi e , allora è equivalente a .
Passaggio 5.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 5.2.2
Qualsiasi valore elevato a è .
Passaggio 6
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Notazione degli intervalli:
Notazione intensiva:
Passaggio 7