Matematica discreta Esempi

$s = \frac{{(62 - 82)}^{2} + {(77 - 82)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + (95 - 82)}{82}$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

Passaggio 2

Semplifica $\frac{{(62 - 82)}^{2} + {(77 - 82)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $82$ da $62$ .

$s = \frac{{(- 20)}^{2} + {(77 - 82)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $- 20$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{400 + {(77 - 82)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.3

Sottrai $82$ da $77$ .

$s = \frac{400 + {(- 5)}^{2} + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.4

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + {(78 - 82)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.5

Sottrai $82$ da $78$ .

$s = \frac{400 + 25 + {(- 4)}^{2} + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.6

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + {(80 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.7

Sottrai $82$ da $80$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + {(- 2)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.8

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + {(82 - 82)}^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.9

Sottrai $82$ da $82$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0^{2} + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.10

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + {(82 - 82)}^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.11

Sottrai $82$ da $82$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0^{2} + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.12

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + {(83 - 82)}^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.13

Sottrai $82$ da $83$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1^{2} + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.14

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + {(84 - 82)}^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.15

Sottrai $82$ da $84$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 2^{2} + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.16

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + {(85 - 82)}^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.17

Sottrai $82$ da $85$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 3^{2} + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.18

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + {(87 - 82)}^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.19

Sottrai $82$ da $87$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 5^{2} + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.20

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + {(89 - 82)}^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.21

Sottrai $82$ da $89$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 7^{2} + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.22

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{400 + 25 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.23

Somma $400$ e $25$ .

$s = \frac{425 + 16 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.24

Somma $425$ e $16$ .

$s = \frac{441 + 4 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.25

Somma $441$ e $4$ .

$s = \frac{445 + 0 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.26

Somma $445$ e $0$ .

$s = \frac{445 + 0 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.27

Somma $445$ e $0$ .

$s = \frac{445 + 1 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.28

Somma $445$ e $1$ .

$s = \frac{446 + 4 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.29

Somma $446$ e $4$ .

$s = \frac{450 + 9 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.30

Somma $450$ e $9$ .

$s = \frac{459 + 25 + 49 + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.31

Somma $459$ e $25$ .

$s = \frac{484 + 49 + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.32

Somma $484$ e $49$ .

$s = \frac{533 + 95 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.33

Somma $533$ e $95$ .

$s = \frac{628 - 82}{82}$

Passaggio 2.1.34

Sottrai $82$ da $628$ .

$s = \frac{546}{82}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $546$ e $82$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $546$ .

$s = \frac{2 (273)}{82}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $2$ da $82$ .

$s = \frac{2 \cdot 273}{2 \cdot 41}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{2 \cdot 273}{2 \cdot 41}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{273}{41}$

Passaggio 3

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $s$ validi.

${s | s = \frac{273}{41}}$

Passaggio 4