Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{x^{2}}{x^{2} - 25}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{x^{2}}{x^{2} - 25}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} - 25 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $25$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 25$

Passaggio 2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{25}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{25}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 5$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 5$

Passaggio 2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 5$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5, - 5$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 5) \cup (5, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 5, - 5}$

Passaggio 4