Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in

$\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$ in modo che sia uguale a

$0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

${(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai

$0.024$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 0.78)}^{2} = - 0.024$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}$

Passaggio 2.3

Semplifica

$\pm \sqrt{- 0.024}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi

$- 0.024$ come

$- 1 (0.024)$ .

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi

$\sqrt{- 1 (0.024)}$ come

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$ .

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi

$\sqrt{- 1}$ come

$i$ .

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di

$\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 0.78 = i \sqrt{0.024}$

Passaggio 2.4.2

Somma

$0.78$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78$

Passaggio 2.4.3

Ora, utilizza il valore negativo del

$\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 0.78 = - i \sqrt{0.024}$

Passaggio 2.4.4

Somma

$0.78$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Passaggio 2.4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

Passaggio 3

Il dominio è l'insieme di numeri reali.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 4