Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{x + 4}{x^{2} - 49}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{x + 4}{x^{2} - 49}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} - 49 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Somma $49$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 49$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{49}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{49}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 7$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 7$

Passaggio 2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 7$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 7, - 7$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, 7) \cup (7, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 7, - 7}$

Passaggio 4