Matematica discreta Esempi

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{56 x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $56 x^{2}$ come $2^{3} \cdot (7 x^{2})$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $8$ da $56$ .

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{8 (7) x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 7 x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot (7 x^{2})} - \sqrt[3]{x})$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{x} (2 \sqrt[3]{7 x^{2}} - \sqrt[3]{x})$

Passaggio 2

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt[3]{x} (2 \sqrt[3]{7 x^{2}}) + \sqrt[3]{x} (- \sqrt[3]{x})$

Passaggio 2.2

Riordina.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{7 x^{2}} + \sqrt[3]{x} (- \sqrt[3]{x})$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{7 x^{2}} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $2 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{7 x^{2}}$ .

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Passaggio 3.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 \sqrt[3]{7 x^{2} x} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Passaggio 3.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 \sqrt[3]{7 (x^{1} x^{2})} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Passaggio 3.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sqrt[3]{7 x^{1 + 2}} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Passaggio 3.1.4

Somma $1$ e $2$ .

$2 \sqrt[3]{7 x^{3}} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Passaggio 3.2

Riordina $7$ e $x^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 7} - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Passaggio 3.3

Estrai i termini dal radicale.

$2 (x \sqrt[3]{7}) - \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$ .

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Passaggio 3.4.1

Eleva $\sqrt[3]{x}$ alla potenza di $1$ .

$2 x \sqrt[3]{7} - ({\sqrt[3]{x}}^{1} \sqrt[3]{x})$

Passaggio 3.4.2

Eleva $\sqrt[3]{x}$ alla potenza di $1$ .

$2 x \sqrt[3]{7} - ({\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{1})$

Passaggio 3.4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x \sqrt[3]{7} - {\sqrt[3]{x}}^{1 + 1}$

Passaggio 3.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$2 x \sqrt[3]{7} - {\sqrt[3]{x}}^{2}$

Passaggio 3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ come $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$2 x \sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{x^{2}}$