Matematica discreta Esempi

$\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{9})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Passaggio 2

Moltiplica $\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3})$ .

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Passaggio 2.1

Eleva $\sqrt[3]{3}$ alla potenza di $1$ .

$8 ({\sqrt[3]{3}}^{1} \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[3]{3}$ alla potenza di $1$ .

$8 ({\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{1}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 {\sqrt[3]{3}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $1$ .

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$ .

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3 \cdot 9}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{27}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ come $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$8 \sqrt[3]{3^{2}} - \sqrt[3]{27}$

Passaggio 4.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$8 \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{27}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$8 \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3^{3}}$

Passaggio 4.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$8 \sqrt[3]{9} - 1 \cdot 3$

Passaggio 4.5

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$8 \sqrt[3]{9} - 3$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$8 \sqrt[3]{9} - 3$

Forma decimale:

$13.64067058 \dots$