Matematica discreta Esempi

$\frac{- 18 + 2 x}{\frac{3}{\frac{25 x - 225}{9}}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 x - 225}{9}}{3}$

Passaggio 2

Scomponi $25$ da $25 x - 225$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $25$ da $25 x$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 (x) - 225}{9}}{3}$

Passaggio 2.2

Scomponi $25$ da $- 225$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 x + 25 \cdot - 9}{9}}{3}$

Passaggio 2.3

Scomponi $25$ da $25 x + 25 \cdot - 9$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{\frac{25 (x - 9)}{9}}{3}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(- 18 + 2 x) (\frac{25 (x - 9)}{9} \cdot \frac{1}{3})$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{25 (x - 9)}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{25 (x - 9)}{9}$ per $\frac{1}{3}$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$(- 18 + 2 x) \frac{25 (x - 9)}{27}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$- 18 \frac{25 (x - 9)}{27} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $9$ da $- 18$ .

$9 (- 2) \frac{25 (x - 9)}{27} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Passaggio 6.2

Scomponi $9$ da $27$ .

$9 \cdot - 2 \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune.

$9 \cdot - 2 \frac{25 (x - 9)}{9 \cdot 3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Passaggio 6.4

Riscrivi l'espressione.

$- 2 \frac{25 (x - 9)}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Passaggio 7

$- 2$ e $\frac{25 (x - 9)}{3}$ .

$\frac{- 2 (25 (x - 9))}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Passaggio 8

Moltiplica $25$ per $- 2$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + 2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$

Passaggio 9

Moltiplica $2 x \frac{25 (x - 9)}{27}$ .

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Passaggio 9.1

$2$ e $\frac{25 (x - 9)}{27}$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + x \frac{2 (25 (x - 9))}{27}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $25$ per $2$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + x \frac{50 (x - 9)}{27}$

Passaggio 9.3

$x$ e $\frac{50 (x - 9)}{27}$ .

$\frac{- 50 (x - 9)}{3} + \frac{x (50 (x - 9))}{27}$

Passaggio 10

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 10.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{x (50 (x - 9))}{27}$

Passaggio 10.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{x \cdot 50 (x - 9)}{27}$

Passaggio 10.3

Sposta $50$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{50 (x - 9)}{3} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Passaggio 11

Per scrivere $- \frac{50 (x - 9)}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{50 (x - 9)}{3} \cdot \frac{9}{9} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Passaggio 12

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $27$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 12.1

Moltiplica $\frac{50 (x - 9)}{3}$ per $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{50 (x - 9) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Passaggio 12.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$- \frac{50 (x - 9) \cdot 9}{27} + \frac{50 x (x - 9)}{27}$

Passaggio 13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 50 (x - 9) \cdot 9 + 50 x (x - 9)}{27}$

Passaggio 14

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 14.1

Scomponi $50 (x - 9)$ da $- 50 (x - 9) \cdot 9 + 50 x (x - 9)$ .

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Passaggio 14.1.1

Scomponi $50 (x - 9)$ da $- 50 (x - 9) \cdot 9$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 x (x - 9)}{27}$

Passaggio 14.1.2

Scomponi $50 (x - 9)$ da $50 x (x - 9)$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 (x - 9) (x)}{27}$

Passaggio 14.1.3

Scomponi $50 (x - 9)$ da $50 (x - 9) (- 1 \cdot 9) + 50 (x - 9) (x)$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 1 \cdot 9 + x)}{27}$

Passaggio 14.2

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 14.2.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{50 (x - 9) (- 9 + x)}{27}$

Passaggio 14.2.2

Riordina i termini.

$\frac{50 (x - 9) (x - 9)}{27}$

Passaggio 14.2.3

Eleva $x - 9$ alla potenza di $1$ .

$\frac{50 ({(x - 9)}^{1} (x - 9))}{27}$

Passaggio 14.2.4

Eleva $x - 9$ alla potenza di $1$ .

$\frac{50 ({(x - 9)}^{1} {(x - 9)}^{1})}{27}$

Passaggio 14.2.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{50 {(x - 9)}^{1 + 1}}{27}$

Passaggio 14.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{50 {(x - 9)}^{2}}{27}$