Matematica discreta Esempi

$\frac{2 x^{2} - 17 x - 38}{2 x + 3}$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine del denominatore per rendere il coefficiente della variabile del fattore lineare $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{2} - 17 x - 38}{\frac{2 x + 3}{2}}$

Passaggio 2

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$

Passaggio 3

Il primo numero nel dividendo $(2)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$

	$2$

Passaggio 4

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(2)$ per il divisore $(- \frac{3}{2})$ e posiziona il risultato di $(- 3)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 17)$ .

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$
	$2$

Passaggio 5

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$
	$2$	$- 20$

Passaggio 6

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 20)$ per il divisore $(- \frac{3}{2})$ e posiziona il risultato di $(30)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 38)$ .

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$	$30$
	$2$	$- 20$

Passaggio 7

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- \frac{3}{2}$	$2$	$- 17$	$- 38$
		$- 3$	$30$
	$2$	$- 20$	$- 8$

Passaggio 8

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot ((2) x - 20 + \frac{- 8}{\frac{2 x + 3}{2}})$

Passaggio 9

Semplifica il polinomio quoziente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x - 20 - \frac{16}{2 x + 3})$

Passaggio 10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Distribuisci.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x - 20) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Passaggio 10.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Passaggio 10.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x + \frac{1}{2} \cdot - 20 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Passaggio 10.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Scomponi $2$ da $- 20$ .

$x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 10)) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Passaggio 10.3.2

Elimina il fattore comune.

$x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 10) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Passaggio 10.3.3

Riscrivi l'espressione.

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{16}{2 x + 3})$

Passaggio 10.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{16}{2 x + 3}$ nel numeratore.

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 16}{2 x + 3}$

Passaggio 10.4.2

Scomponi $2$ da $- 16$ .

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 8)}{2 x + 3}$

Passaggio 10.4.3

Elimina il fattore comune.

$x - 10 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 8}{2 x + 3}$

Passaggio 10.4.4

Riscrivi l'espressione.

$x - 10 + \frac{- 8}{2 x + 3}$

Passaggio 10.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x - 10 - \frac{8}{2 x + 3}$