Matematica discreta Esempi

$8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} (8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$

Passaggio 1

Moltiplica $8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} (8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $8$ per $8$ .

$64 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$

Passaggio 1.2

Eleva $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ alla potenza di $1$ .

$64 ({\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1} \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$

Passaggio 1.3

Eleva $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ alla potenza di $1$ .

$64 ({\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1})$

Passaggio 1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$64 {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1 + 1}$

Passaggio 1.5

Somma $1$ e $1$ .

$64 {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi ${\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{2}$ come $\sqrt{24 x^{2} y^{3}}$ .

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ come ${(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$64 {({(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Passaggio 2.3

$\frac{1}{4}$ e $2$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2}{4}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

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Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 (1)}{4}}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ come $\sqrt{24 x^{2} y^{3}}$ .

$64 \sqrt{24 x^{2} y^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $24 x^{2} y^{3}$ come ${(2 x y)}^{2} \cdot (6 y)$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$64 \sqrt{4 (6) x^{2} y^{3}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$64 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2} y^{3}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $y^{2}$ .

$64 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2} (y^{2} y)}$

Passaggio 3.4

Sposta $6$ .

$64 \sqrt{2^{2} x^{2} y^{2} \cdot 6 y}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $2^{2} x^{2} y^{2}$ come ${(2 x y)}^{2}$ .

$64 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 6 y}$

Passaggio 3.6

Aggiungi le parentesi.

$64 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot (6 y)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$64 (2 x y \sqrt{6 y})$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $64$ .

$128 x y \sqrt{6 y}$