Matematica discreta Esempi

$\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\frac{x - 1 + 1}{x - 1}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 1.3.1

Somma $- 1$ e $1$ .

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}$

Passaggio 1.3.2

Somma $x$ e $0$ .

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{x - 1}{x}$ per $1$ .

$\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}$

Passaggio 2.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi $\frac{x - (x - 1)}{x}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}$

Passaggio 2.5.3

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}$

Passaggio 2.5.4

Somma $0$ e $1$ .

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x \cdot x$

Passaggio 4

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2}$