Matematica discreta Esempi

$\sqrt[6]{256 x^{8} y^{4} z^{10}}$

Passaggio 1

Riscrivi $256 x^{8} y^{4} z^{10}$ come ${(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $64$ da $256$ .

$\sqrt[6]{64 (4) x^{8} y^{4} z^{10}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $64$ come $2^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 x^{8} y^{4} z^{10}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} z^{10}}$

Passaggio 1.4

Metti in evidenza $z^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} (z^{6} z^{4})}$

Passaggio 1.5

Sposta $y^{4}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) z^{6} y^{4} z^{4}}$

Passaggio 1.6

Sposta $x^{2}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6}) z^{6} x^{2} y^{4} z^{4}}$

Passaggio 1.7

Sposta $4$ .

$\sqrt[6]{(2^{6} (x^{6})) z^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $(2^{6} (x^{6})) z^{6}$ come ${(2 x z)}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

Passaggio 1.9

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} (y^{4} z^{4})}$

Passaggio 1.10

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 (x^{2} (y^{4} z^{4}))}$

Passaggio 1.11

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 x z \sqrt[6]{4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

Passaggio 3

Riscrivi $4 x^{2} y^{4} z^{4}$ come ${(2 x y^{2} z^{2})}^{2}$ .

$2 x z \sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$ come $\sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$ .

$2 x z \sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$2 x z \sqrt[3]{2 x y^{2} z^{2}}$