Matematica discreta Esempi

$\frac{\frac{2}{u + 1} + \frac{4}{u - 8}}{\frac{5}{u + 1}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(\frac{2}{u + 1} + \frac{4}{u - 8}) \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2}{u + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{u - 8}{u - 8}$ .

$(\frac{2}{u + 1} \cdot \frac{u - 8}{u - 8} + \frac{4}{u - 8}) \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{4}{u - 8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{u + 1}{u + 1}$ .

$(\frac{2}{u + 1} \cdot \frac{u - 8}{u - 8} + \frac{4}{u - 8} \cdot \frac{u + 1}{u + 1}) \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(u + 1) (u - 8)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{2}{u + 1}$ per $\frac{u - 8}{u - 8}$ .

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4}{u - 8} \cdot \frac{u + 1}{u + 1}) \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{4}{u - 8}$ per $\frac{u + 1}{u + 1}$ .

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4 (u + 1)}{(u - 8) (u + 1)}) \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(u - 8) (u + 1)$ .

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4 (u + 1)}{(u + 1) (u - 8)}) \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (u - 8) + 4 (u + 1)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $2 (u - 8) + 4 (u + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $2$ da $4 (u + 1)$ .

$\frac{2 (u - 8) + 2 (2 (u + 1))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $2$ da $2 (u - 8) + 2 (2 (u + 1))$ .

$\frac{2 (u - 8 + 2 (u + 1))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (u - 8 + 2 u + 2 \cdot 1)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2 (u - 8 + 2 u + 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 6.4

Somma $u$ e $2 u$ .

$\frac{2 (3 u - 8 + 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 6.5

Somma $- 8$ e $2$ .

$\frac{2 (3 u - 6)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 6.6

Scomponi $3$ da $3 u - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Scomponi $3$ da $3 u$ .

$\frac{2 (3 (u) - 6)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 6.6.2

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$\frac{2 (3 u + 3 \cdot - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 6.6.3

Scomponi $3$ da $3 u + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (3 (u - 2))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

$\frac{2 \cdot 3 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 6.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune di $u + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Passaggio 7.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 (u - 2)}{u - 8} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{6 (u - 2)}{u - 8}$ per $\frac{1}{5}$ .

$\frac{6 (u - 2)}{(u - 8) \cdot 5}$

Passaggio 7.3

Sposta $5$ alla sinistra di $u - 8$ .

$\frac{6 (u - 2)}{5 (u - 8)}$