Matematica discreta Esempi

$\frac{{(x^{2} y)}^{- 4}}{{(x y)}^{- 3}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta ${(x^{2} y)}^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x y)}^{- 3} {(x^{2} y)}^{4}}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(x y)}^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x y)}^{3}}{{(x^{2} y)}^{4}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $x y$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{{(x^{2} y)}^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $x^{2} y$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{{(x^{2})}^{4} y^{4}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{2 \cdot 4} y^{4}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{8} y^{4}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x^{3}$ da $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{x^{3} (y^{3})}{x^{8} y^{4}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $x^{3}$ da $x^{8} y^{4}$ .

$\frac{x^{3} (y^{3})}{x^{3} (x^{5} y^{4})}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3} (x^{5} y^{4})}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{3}}{x^{5} y^{4}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ e $y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{y^{3} \cdot 1}{x^{5} y^{4}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $y^{3}$ da $x^{5} y^{4}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{5} y)}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{5} y)}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x^{5} y}$