Matematica discreta Esempi

$\frac{\frac{9}{x + 3} - \frac{3}{x + 7}}{\frac{x + 9}{x + 3}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(\frac{9}{x + 3} - \frac{3}{x + 7}) \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{9}{x + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$(\frac{9}{x + 3} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{3}{x + 7}) \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{3}{x + 7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$(\frac{9}{x + 3} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} - \frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}) \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 3) (x + 7)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{9}{x + 3}$ per $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$(\frac{9 (x + 7)}{(x + 3) (x + 7)} - \frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}) \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{3}{x + 7}$ per $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$(\frac{9 (x + 7)}{(x + 3) (x + 7)} - \frac{3 (x + 3)}{(x + 7) (x + 3)}) \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(x + 7) (x + 3)$ .

$(\frac{9 (x + 7)}{(x + 3) (x + 7)} - \frac{3 (x + 3)}{(x + 3) (x + 7)}) \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 (x + 7) - 3 (x + 3)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $3$ da $9 (x + 7) - 3 (x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $3$ da $9 (x + 7)$ .

$\frac{3 (3 (x + 7)) - 3 (x + 3)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $3$ da $- 3 (x + 3)$ .

$\frac{3 (3 (x + 7)) + 3 (- (x + 3))}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $3$ da $3 (3 (x + 7)) + 3 (- (x + 3))$ .

$\frac{3 (3 (x + 7) - (x + 3))}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (3 x + 3 \cdot 7 - (x + 3))}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{3 (3 x + 21 - (x + 3))}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (3 x + 21 - x - 1 \cdot 3)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{3 (3 x + 21 - x - 3)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 6.6

Sottrai $x$ da $3 x$ .

$\frac{3 (2 x + 21 - 3)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 6.7

Sottrai $3$ da $21$ .

$\frac{3 (2 x + 18)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 6.8

Scomponi $2$ da $2 x + 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.8.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{3 (2 (x) + 18)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 6.8.2

Scomponi $2$ da $18$ .

$\frac{3 (2 x + 2 \cdot 9)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 6.8.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 9$ .

$\frac{3 (2 (x + 9))}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

$\frac{3 \cdot 2 (x + 9)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 6.9

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 (x + 9)}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 7

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune di $x + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $x + 9$ da $6 (x + 9)$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 6}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 7.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 9) \cdot 6}{(x + 3) (x + 7)} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

Passaggio 7.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6}{(x + 3) (x + 7)} (x + 3)$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{(x + 3) (x + 7)} (x + 3)$

Passaggio 7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6}{x + 7}$