Matematica discreta Esempi

$\frac{\frac{8 x}{x^{2} - 49}}{\frac{4 x - 32}{7 x + 99}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{8 x}{x^{2} - 49} \cdot \frac{7 x + 99}{4 x - 32}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{8 x}{x^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{7 x + 99}{4 x - 32}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{8 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 x - 32}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $4 x - 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{8 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 (x) - 32}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $4$ da $- 32$ .

$\frac{8 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 x + 4 \cdot - 8}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot - 8$ .

$\frac{8 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 (x - 8)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $4$ da $8 x$ .

$\frac{4 (2 x)}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 (x - 8)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (2 x)}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 (x - 8)}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{x - 8}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{2 x}{(x + 7) (x - 7)}$ per $\frac{7 x + 99}{x - 8}$ .

$\frac{2 x (7 x + 99)}{(x + 7) (x - 7) (x - 8)}$