Matematica discreta Esempi

$\frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$ per $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{a^{2}}{a^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}}}{\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{a^{2} (\frac{5}{a} - \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} (\frac{3}{a^{2}} + \frac{5}{a})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a^{2} \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a \cdot a \frac{5}{a} + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} (- \frac{3}{a^{2}})}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{a^{2}}$ nel numeratore.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} \frac{- 3}{a^{2}}}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a \cdot 5 + a^{2} \frac{- 3}{a^{2}}}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{a^{2} \frac{3}{a^{2}} + a^{2} \frac{5}{a}}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a^{2} \frac{5}{a}}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot a \frac{5}{a}}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot a \frac{5}{a}}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a \cdot 5 - 3}{3 + a \cdot 5}$

Passaggio 4

Sposta $5$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{5 a - 3}{3 + a \cdot 5}$

Passaggio 5

Sposta $5$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{5 a - 3}{3 + 5 a}$