Matematica discreta Esempi

$\sqrt{10 x z^{10}} (\sqrt{30 x^{17} z})$

Passaggio 1

Riscrivi $10 x z^{10}$ come ${(z^{5})}^{2} \cdot (10 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $z^{10}$ come ${(z^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{10 x {(z^{5})}^{2}} \sqrt{30 x^{17} z}$

Passaggio 1.2

Sposta $x$ .

$\sqrt{10 {(z^{5})}^{2} x} \sqrt{30 x^{17} z}$

Passaggio 1.3

Riordina $10$ e ${(z^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(z^{5})}^{2} \cdot 10 x} \sqrt{30 x^{17} z}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(z^{5})}^{2} \cdot (10 x)} \sqrt{30 x^{17} z}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{30 x^{17} z}$

Passaggio 3

Riscrivi $30 x^{17} z$ come ${({(x^{4})}^{2})}^{2} \cdot (30 x z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza $x^{16}$ .

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{30 (x^{16} x) z}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $x^{16}$ come ${(x^{8})}^{2}$ .

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{30 ({(x^{8})}^{2} x) z}$

Passaggio 3.3

Riordina $30$ e ${(x^{8})}^{2}$ .

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{{(x^{8})}^{2} \cdot 30 x z}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{4})}^{2}$ .

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{{({(x^{4})}^{2})}^{2} \cdot 30 x z}$

Passaggio 3.5

Aggiungi le parentesi.

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{{({(x^{4})}^{2})}^{2} \cdot 30 (x z)}$

Passaggio 3.6

Aggiungi le parentesi.

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{{({(x^{4})}^{2})}^{2} \cdot (30 x z)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$z^{5} \sqrt{10 x} ({(x^{4})}^{2} \sqrt{30 x z})$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{5} \sqrt{10 x} (x^{4 \cdot 2} \sqrt{30 x z})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$z^{5} \sqrt{10 x} (x^{8} \sqrt{30 x z})$

Passaggio 6

Moltiplica $z^{5} \sqrt{10 x} (x^{8} \sqrt{30 x z})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{10 x (30 x z)})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $30$ per $10$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 x (x z)})$

Passaggio 6.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 (x^{1} x) z})$

Passaggio 6.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 (x^{1} x^{1}) z})$

Passaggio 6.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 x^{1 + 1} z})$

Passaggio 6.6

Somma $1$ e $1$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 x^{2} z})$

Passaggio 7

Riscrivi $300 x^{2} z$ come ${(10 x)}^{2} \cdot (3 z)$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $100$ da $300$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{100 (3) x^{2} z})$

Passaggio 7.2

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{10^{2} \cdot 3 x^{2} z})$

Passaggio 7.3

Sposta $3$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{10^{2} x^{2} \cdot 3 z})$

Passaggio 7.4

Riscrivi $10^{2} x^{2}$ come ${(10 x)}^{2}$ .

$z^{5} (x^{8} \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot 3 z})$

Passaggio 7.5

Aggiungi le parentesi.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot (3 z)})$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$z^{5} (x^{8} (10 x \sqrt{3 z}))$

Passaggio 9

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$10 z^{5} (x^{8} x \sqrt{3 z})$

Passaggio 10

Moltiplica $x^{8}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $x^{8}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$10 z^{5} (x^{8} x^{1} \sqrt{3 z})$

Passaggio 10.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 z^{5} (x^{8 + 1} \sqrt{3 z})$

Passaggio 10.2

Somma $8$ e $1$ .

$10 z^{5} (x^{9} \sqrt{3 z})$

$10 z^{5} x^{9} \sqrt{3 z}$