Matematica discreta Esempi

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{35}{35} + \frac{7}{5 y}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{35}{35} + \frac{7}{5 y}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$

Passaggio 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $35 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$ per $\frac{35 y}{35 y}$ .

$\frac{35 y}{35 y} \cdot \frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$

Passaggio 2.2

Combina.

$\frac{35 y (7 - \frac{2 y - 7}{7})}{35 y (1 + \frac{7}{5 y})}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{35 y \cdot 7 + 35 y (- \frac{2 y - 7}{7})}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Passaggio 4

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 y - 7}{7}$ nel numeratore.

$\frac{35 y \cdot 7 + 35 y \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $7$ da $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot 7 + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{35 y \cdot 7 + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{35 y \cdot 7 + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $5 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $5 y$ da $35 y$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 5 y (7) \frac{7}{5 y}}$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 5 y \cdot 7 \frac{7}{5 y}}$

Passaggio 4.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 7 \cdot 7}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $7$ per $7$ .

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $5 y$ da $35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $5 y$ da $35 y \cdot 7$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7) - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $5 y$ da $- 5 y (2 y - 7)$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7) + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $5 y$ da $5 y (7 \cdot 7) + 5 y (- (2 y - 7))$ .

$\frac{5 y (7 \cdot 7 - (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $7$ per $7$ .

$\frac{5 y (49 - (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Passaggio 5.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 y (49 - (2 y) - - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{5 y (49 - 2 y - - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Passaggio 5.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$\frac{5 y (49 - 2 y + 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Passaggio 5.4

Somma $49$ e $7$ .

$\frac{5 y (- 2 y + 56)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Passaggio 5.5

Scomponi $2$ da $- 2 y + 56$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Scomponi $2$ da $- 2 y$ .

$\frac{5 y (2 (- y) + 56)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Passaggio 5.5.2

Scomponi $2$ da $56$ .

$\frac{5 y (2 (- y) + 2 (28))}{35 y \cdot 1 + 49}$

Passaggio 5.5.3

Scomponi $2$ da $2 (- y) + 2 (28)$ .

$\frac{5 y (2 (- y + 28))}{35 y \cdot 1 + 49}$

$\frac{5 y \cdot 2 (- y + 28)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{35 y \cdot 1 + 49}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $7$ da $35 y \cdot 1 + 49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $7$ da $35 y \cdot 1$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1) + 49}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $7$ da $49$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1) + 7 (7)}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $7$ da $7 (5 y \cdot 1) + 7 (7)$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1 + 7)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $5$ per $1$ .

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y + 7)}$

Passaggio 7

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{10 y (- (y) + 28)}{7 (5 y + 7)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $28$ come $- 1 (- 28)$ .

$\frac{10 y (- (y) - 1 (- 28))}{7 (5 y + 7)}$

Passaggio 7.3

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (- 28)$ .

$\frac{10 y (- (y - 28))}{7 (5 y + 7)}$

Passaggio 7.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Riscrivi $- (y - 28)$ come $- 1 (y - 28)$ .

$\frac{10 y (- 1 (y - 28))}{7 (5 y + 7)}$

Passaggio 7.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(10 y) (y - 28)}{7 (5 y + 7)}$