Matematica discreta Esempi

$| \sqrt{11} + i \sqrt{5} |$

Passaggio 1

Riordina $i$ e $\sqrt{5}$ .

$| \sqrt{11} + \sqrt{5} i |$

Passaggio 2

Utilizza la formula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ per calcolare la grandezza.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi ${\sqrt{11}}^{2}$ come $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{11}$ come $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{11^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{11^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{11^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{11^{1} + {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 3.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{11 + {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{11 + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{11 + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{11 + 5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{11 + 5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{11 + 5^{1}}$

Passaggio 4.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{11 + 5}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $11$ e $5$ .

$\sqrt{16}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Passaggio 5.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4$